给定事件发生的概率 p，n 次试验中事件发生 k 次的概率：
$$ k \mapsto \mathrm{B}(k;n,p)=\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}p^k (1-p)^{n-k} $$
看作二项分布的似然函数归一化为概率的结果，在 $\alpha + \beta$ 次试验中： $\alpha$ 为事件发生的次数（$|H|$），$\beta$ 为事件不发生的次数（$|\neg H|$），Beta 分布表示了事件发生的概率有多大可能性取 p。
$$ p\mapsto \mathrm{Be}(p;\alpha,\beta)=\frac{p^{\alpha-1}(1-p)^{\beta-1}}{B(\alpha, \beta)} $$
B函数的形式类似与组合函数：
$$ B\left( {x,y}\right) = \frac{\left( {x - 1}\right) !\left( {y - 1}\right) !}{\left( {x + y - 1}\right) !} $$
$\alpha-1,\beta-1,B(\alpha,\beta)$ 均为归一化所作的数学处理
概率分布$f(x)$由两部分组成：包含变量$x$的部分（称为**核），**以及归一化项。
后验概率和联合似然的核是一致的，因此可以通过联合似然的核的形式推出后验概率的分布函数（包括归一化因子）。
高斯威沙特分布是多元正态分布（未知均值和方差）的共轭分布。
<aside> 💭 贝叶斯是结合了先验信息的似然估计，它综合了总体信息、样本信息（from 似然函数）以及先验信息（from 先验概率）。
</aside>
共轭先验导出相同函数族的后验分布，这样做的优点：